Simulationsrechnungen für energieeffizientes Bauen

Wer energieeffizient und gleichzeitig wirtschaftlich bauen möchte, wird zunehmend mit sogenannten “Simulationsrechnungen” konfrontiert. Es handelt sich dabei um die mindestens stündliche Berechnung der Wärmeverluste und Wärmegewinne in Gebäuden, also eine energetische Bilanzierung in kurzen Zeitschritten. Gängige Begriffe sind derzeit die “thermische Gebäudesimulation”, die “hygrothermische Simulation” und die “Solarsimulation”. Die stündliche Be- und Aufrechnung der Energiegewinne aus Photovoltaikanlagen, Blockheizkraftwerken, Wärmepumpen und Wärmespeichern wird ebenfalls angeboten. Was ist im Detail gemeint? Welche Vorteile bieten die Methoden für den Berechnungsalltag und welcher Aufwand ist damit verbunden?

Der Begriff “thermische Gebäudesimulation” wird unter anderem von DIN 4108-2:2013 verwendet. Berechnungsziel ist der zeitliche Verlauf der Raumtemperaturen unter gegebenen, äußeren Einflüssen, nämlich der Außentemperatur, der Sonneneinstrahlung, der internen Wärmelasten sowie der Größe, Ausrichtung und Beschaffenheit des Raums. Gerechnet wird mit realistischen Klimadaten, im Allgemeinen mit TRY-Datensätzen vom Deutschen Wetterdienst mit stündlich gemittelten Temperatur- und Strahlungswerten, 8760 Datensätzen pro Jahr. TRY steht dabei für “test reference year”, womit derzeit meist das Referenzjahr 2010 gemeint ist. Für mindestens jede Stunde wird für jeden Betrachtungspunkt im Berechnungsmodell das Temperaturgleichgewicht hergestellt. Wobei der Zustand zum Zeitpunkt “t” auf dem Zustand zum Zeitpunkt “t-1” (ein Zeitintervall früher) aufbaut. Die wichtigsten Variablen sind die Außenlufttemperatur, die Einstrahlung durch transparente Außenbauteile, die Erwärmung der Bauteiloberflächen durch kurzwellige Solarstrahlung, die Abkühlung der Oberflächen durch Wärmeabstrahlung, die Wärmeleitung und Wärmespeicherung in der Raumhülle, der Luftaustausch mit der Umgebung und die internen Wärmelasten aus Personen- und Geräteabwärme sowie Kunstlicht. Wegen der endlichen Anzahl von Betrachtungspunkten und Zeitschritten, spricht man von Finite-Elemente-Methoden. Die Betrachtungspunkte müssen modelliert und die Gleichgewichtsparameter zu den benachbarten Punkten (Knoten) festgestellt werden. Simulationen sind prinzipiell nur mit geeigneter Software und schnellen Rechnern sinnvoll, denn eine händische Berechnung ist wegen des großen Datenvolumens nicht möglich. Mit einer thermischen Gebäudesimulation kann der Nachweis des ausreichenden, sommerlichen Wärmeschutzes geführt werden. Die Option wurde erstmals in DIN 4108-2:2013 als alternatives Nachweisverfahren zugelassen wenn eine Bewertung mit dem bisher üblichen Sonneneintragskennwerteverfahren nach DIN 4108-2 “nicht möglich ist”. Mit der im Jahresverlauf in Stunden “simulierten”, gefühlten Raumtemperatur wird die Anzahl der Übertemperaturgradstunden (Übertemperatur * Dauer) in “Kelvinstunden” festgestellt. Die Norm begrenzt die Summe der Übertemperaturgradstunden auf 1200 Kh pro Jahr für Wohngebäude mit durchgehender Nutzung und 500 Kh für Nichtwohngebäude während der Betriebszeit. Die Grenztemperaturen sind abhängig von der Klimaregion mit 25, 26 oder 27°C festgelegt. Eine prognostizierte Raumtemperatur von 28°C verursacht also pro Stunde je nach Klimaregion drei, zwei oder eine Übertemperaturgradstunde. Die Berechnung ist mit fixierten Randbedingungen durchzuführen: einem regionalen Klimadatensatz, festgelegten Nutzungszeiten in Nichtwohngebäuden, internen Wärmequellen, der Raumtemperatur im Heizbetrieb (Anfangsbedingung), Luftwechselraten, Steuerung des Sonnenschutzes und Einfluss der baulichen Verschattung.
Das Regelverfahren zum Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes (Schutz von Wohn- und Aufenthaltsräumen vor sommerlicher Überhitzung), welcher in den Energieeinsparverordnungen gefordert wird, ist das Sonneneintragskennwerteverfahren nach DIN 4108-2:2013 (früher 2003). Dabei wird der grundflächenbezogene Sonneneintrag durch die Fenster inklusive Sonnenschutzvorrichtungen begrenzt. Die Grenzwerte berücksichtigen unter anderem den Standort des Gebäudes (Klimaregion), die Bauart (leicht, schwer) und die Lüftungsmöglichkeiten.
Die thermische Gebäudesimulation liefert im Gegensatz zum Regelverfahren bessere Informationen, zum Beispiel zur Höhe, Dauer und zum jahreszeitlichen Auftreten von Überhitzungen. Eingangsparameter können viel genauer definiert und damit bessere, meist günstigere Ergebnisse erzielt werden. Der Einsatz solcher Verfahren ist sinnvoll und hilfreich, insbesondere dann, wenn das vereinfachte Nachweisverfahren zu keiner wirtschaftlichen Lösung führt. Geeignete Softwaremodule werden von verschiedenen Softwareherstellern angeboten.

Eine Berechnungsvorschrift, nach der “simuliert” werden soll, wird in DIN 4108-2 nicht genannt, im Literaturverzeichnis findet sich allerdings der Hinweis auf “EN ISO 13791”. Die operative Raumtemperatur wird nach dieser (inzwischen zurückgezogenen) Norm aus der Raumlufttemperatur und den Temperaturen der raumseitigen Oberflächen berechnet. Dabei sind eine ganze Reihe von Einflussparameter zu beachten. Speziell der Wärmedurchgang durch die Bauteile inklusive Wärmespeicherung erfordert einigen Rechenaufwand. Verglasungen beeinflussen den Strahlungsdurchgang und auch den Wärmedurchgang nach innen oder außen, speichern selbst aber keine nennenswerten Wärmemengen. Speziell sehr leichte Bauteilschichten, wie Luft- oder Dämmschichten erfordern kurze Berechnungsintervalle deutlich unter einer Stunde. Viele Betrachtungsknoten und kurze Zeitschritte verlängern die Berechnungszeiten. Die Zeitschritte müssen solange verkürzt werden, bis der Wärmefluss kleiner als das lokale Wärmespeichervermögen wird (Stabilitätskriterium). Die EN ISO 13791:2012 enthält die Bilanzierungsansätze, diverse Randbedingungen und Validierungsbeispiele.
Alternativ ist das Verfahren nach den VDI-Richtlinien 2078, 6007 und 6020 zu nennen. Das maßgeblich von Prof. Lothar Rouvel seit 1976 entwickelte Verfahren arbeitet mit einem Ersatzwiderstand und einer Ersatzspeicherkapazität für die Raumhülle sowie einer flächengemittelten, äquivalenten Außentemperatur (2-Kapazitäten-Modell). Die differenzierte Betrachtung des Wärmedurchgangs durch einzelne Bauteile entfällt, die Berechnung ist daher sehr schnell in Stundenschritten durchzuführen. Dennoch können die Raumhülle, die solare Einstrahlung, die Sonnenschutzvorrichtungen, die Belüftung oder die vorhandene Anlagentechnik sehr differenziert berücksichtigt werden. Auch eine Beleuchtungssteuerung durch Tageslichtsimulation ist vorgesehen. VDI 6007 Blatt1 beschreibt das Raummodell, Blatt 2 das Fenstermodell und Blatt 3 das Modell der solaren Einstrahlung. Validierungs- bzw. Testbeispiele für die Reaktion des Raums sind in der VDI 6007 Blatt 1 enthalten, Testbeispiele für das Strahlungsmodell in der VDI 6020 und zusätzliche Validierungsbeispiele für die Heiz- und Kühllastberechnung in der VDI 2078.
Simulationsberechnungen auf der Basis von Berechnungsnetzen und Zeitschritten enthalten viele Freiheitsgrade für die Programmierung. Nicht jeder Schritt kann standardisiert vorgegeben werden, die Berechnungssysteme bleiben letztendlich in der Verantwortung des Softwareherstellers. Aus diesem Grund ist eine erfolgreiche Validierung obligatorisch, also ein Vergleich der Berechnungsergebnisse einer Softwarelösung mit Referenzwerten, obligatorisch. Berechnungsbeispiele, Referenzergebnisse und die einzuhaltenden, maximalen Abweichungen sind in den europäischen Normen EN ISO 13791:2012 (operative Raumtemperaturen) und EN 15265:2007 (Heiz- und Kühlenergieverbrauch) enthalten. Die operative Raumtemperatur darf danach um maximal 0,5°K von den Referenzwerten abweichen, der Heiz- und Kühlenergiebedarf je nach Qualitätsstufe um 5 bis 15%.

Beide Normen wurden allerdings im April 2018 zurückgezogen und durch EN ISO 52016-1:2018 und EN ISO 52017-1:2018 ersetzt. Diese europäischen Normen berücksichtigen den internationalen Stand der Überlegungen und referenzieren unter anderem auch auf das amerikanische Normensystem ASHRAE. Man findet hier ganz neue Begriffswelten, obwohl die selben Zusammenhänge beschrieben werden. Die Begriffe “Simulation” oder “Validierung” kommen nicht vor, dafür aber “stundenbezogene Berechnungsverfahren” und “Verifizierung”.
ISO 52017-1 stellt ein allgemeines, stundenbezogenes Berechnungsverfahren mit einer Mindestanzahl Parametern für die Energiebilanzgleichung zur Verfügung. EN ISO 52016-1 entwickelt daraus auf etwa 250 Seiten ein Bilanzierungssystem, bei dem jedes Bauelement stundenbezogen modelliert wird. Randbedingungen werden länderspezifisch in nationalen Anhängen geregelt. Ebenfalls enthalten ist ein vereinfachtes, monatsbezogenes Verfahren, mit dem man in Deutschland den Brückenschlag zur DIN V 18599 schaffen möchte. Die dynamischen Auswirkungen werden in diesem Verfahren durch Korrektur- und Anpassungsfaktoren berücksichtigt. Speziell im nationalen Anhang für Deutschland überwiegt derzeit noch der Hinweis “nicht anwendbar“. Da ist offenbar noch einige Arbeit zu leisten. Die europäischen Normen tragen den Arbeitstitel “energetische Bilanzierung von Gebäuden“, also exakt den Titel der deutschen Normenreihe DIN V 18599.

Die Berechnung des Heiz- und Kühlenergiebedarfs geht mit der thermischen Gebäudesimulation praktisch Hand in Hand, wenn man ein ganzes Jahr betrachtet und dabei die eingesetzte Heiz- und Kühltechnik als Wärmequelle bzw. Wärmesenke berücksichtigt. Die Berechnungsaufgabe ist unter anderem mit dem Verfahren nach VDI 6007 zu leisten.
Auch die Auslegungsgrößen für die Heiz- und Kühltechnik (Lastgrößen) lassen sind auf diesem Weg berechnen. Dafür wird in der Regel aber anstelle des TRY-Wetterdatensatzes eine besondere Auslegungsperiode (für die Kühltechnik die cooling design period CDP) und ein Auslegungstag (cooling design day CDD) verwendet. Denn die Heiz- und Kühltechnik soll ja auch bei extremeren Klimabedingungen nicht versagen. Genaueres dazu ist z.B. in DIN EN 12831 zu finden (Normheizlast).

Das bisher übliche und über viele Jahre bewährte Nachweisverfahren für den Feuchteschutz ist das Glaserverfahren. Das Verfahren fordert, dass Feuchtigkeit, die in der Tauperiode (Winter) durch Dampfdiffusion in die Bauteilquerschnitte eindringt, dort kondensiert und längerfristig zu Schäden führen kann, in der Verdunstungsperiode (Sommer) wieder austrocknen kann. Außerdem wird die Kondensatmenge auf 1000, bei nicht saugfähigen Baustoffen auf 500 Gramm / Periode begrenzt. Die Feuchtezunahme von Holz in der Tauzone ist auf 5 Masse%, die von Holzwerkstoffen auf 3 Masse% zu begrenzen. Das Glaserverfahren ist ein grafisches Verfahren, das mit dem PC zuverlässig nachgestellt werden kann. Es berücksichtigt aber nur die Dampfdiffusion bei fixierten Umgebungstemperaturen und Luftfeuchten während der Tau- und der Verdunstungsperiode (Periodenbilanz). Das Verfahren und die nötigen Berechnungsparameter sind in DIN 4108-3:2018 beschrieben.

DIN 4108-3:2018 akzeptiert im Anhang D erstmals auch hygrothermische Simulationsverfahren, die bei schwierigen Fällen oder wenn die vereinfachten Nachweisverfahren zu unwirtschaftlichen Ergebnissen führen, angewendet werden können. Hygrothermische Simulationen können neben der Dampfdiffusion auch den Flüssigwassertransport durch Kapillarkräfte und Schwerkraft, die Feuchtespeicherung sowie die energetisch bedeutsamen Phasenübergänge vom gasförmigen zum flüssigen Zustand und umgekehrt berücksichtigen. Analog zur thermischen Gebäudesimulation wird dazu ein endliches Berechnungsnetz (eindimensional) definiert, das in kurzen Zeitschritten iterativ berechnet wird. Die Wärme- und Feuchtetransportvorgänge laufen dabei parallel ab und beeinflussen sich gegenseitig.

Ein Problem der hygrothermischen Simulation stellt die Beurteilung und Auswertung der Simulationsergebnisse dar, denn da ergießt sich eine wahre Datenflut auf die / den Nachweisführende(n). DIN 4108-3 schreibt dazu: „Um die Feuchteschutzprüfung mittels hygrothermischer Simulation zu bestehen, dürfen weder im Jahresverlauf noch langfristig Feuchtezustände innerhalb der Konstruktion auftreten, welche deren Funktion beeinträchtigen oder sie schädigen können. [...]“. Weiter wird festgelegt, dass sich nach einigen Jahren ein eingeschwungener Gleichgewichtszustand (Materialfeuchte) einstellen muss, dass die berechneten Wassergehalte in den Baustoffschichten mit den kritischen Feuchtezuständen zu vergleichen sind, dass der massebezogene Feuchtegehalt von Holz 20% nicht überschreiten darf und dass eine vorübergehende Auffeuchtung von Holzwerkstoffen binnen drei Monaten zurücktrocken muss. Die Ergebnisbewertung ist also eine anspruchsvolle Aufgabe.

Das Fraunhofer-Institut für Bauphysik IBP München und auch das Institut für Bauklimatik der TU Dresden haben geeignete Algorithmen und Softwareprodukte (Wufi, Delphin) entwickelt. Die Bilanzierungsansätze und ein Berechnungsbeispiel zur Validierung ist in EN 15026:2007 dokumentiert, wärme- und feuchtetechnische Baustoffkennwerte sind in EN ISO 10456:2010 enthalten. Weitere Hinweise zu den Modellansätzen und Lösungsverfahren enthält auch das WTA-Merkblatt 6-2 (Fraunhofer IRB, 2014). Wer eine hygrothermische Simulation durchführen möchte, muss auf eines dieser Programme zurückgreifen. Weitere Softwarelösungen konnten mangels Berechnungsparametern speziell zur Feuchtespeicherung und Kapillarität noch nicht entwickelt werden.

Die Deckungsanteile thermischer Solaranlagen, der Stromertrag von PV-Anlagen, die Wärmelieferung von Blockheizkraftwerken und Wärmepumpen werden bisher mit Jahres- oder Monatsbilanzen auf Basis von genormten Bilanzierungsgleichungen mit diversen Einflussfaktoren ermittelt (DIN V 18599, DIN V 4701-10).
Die Simulation von thermischen Solaranlagen (Warmwasser und Heizung), Photovoltaikanlagen (Stromproduktion), Wärmepumpen, Wärme- oder Eisspeichern ist aber möglich. Sie erfordert keine Differentialgleichung und keinen Energieerhaltungssatz, es geht dabei mehr um das verfügbare Angebot an Solarstrahlung und Umweltenergie, die vorhandenen Speicherkapazitäten und den zeitlich koordinierten Energieverbrauch. Berechnungsziel ist der erreichte Deckungsgrad, also die Antwort auf die Frage, welchen Beitrag erneuerbare, kostenlose und umweltfreundliche Energieformen bei der Deckung des Gebäudewärmebedarfs und des Strombedarfs leisten können.
Basierend auf Klimadatensätzen in Stundenwerten (TRY-Datensätzen) wird das Energieangebot mit Solarkollektoren, Solarzellen, Luft- oder Erdwärmetauschern gesammelt, zwischengespeichert und schließlich den Anlagensystemen zugeführt. Die wesentlichen Einflussfaktoren sind die Größe und Effektivität der Kollektoren, die Leitungsverluste in den Primärkreisen (Kollektorkreise), die Speichergröße, die Speicherarchitektur, die Speicherverluste und schließlich die Verteilungsverluste. Parallel kann der Hilfsenergiebedarf für die nötigen Umwälzpumpen und Regeleinrichtungen ermittelt werden. Bei Luft- und Erdkollektoren (Flächenkollektoren, Eisspeichern) mit niedrigem Temperaturniveau werden zusätzlich Wärmepumpen benötigt, um ausreichend hohe Vorlauftemperaturen für die Gebäudeheizung oder die Warmwasserbereitung zu gewährleisten.

Normen oder VDI-Richtlinien zu diesem Thema liegen bisher nicht vor, im Rahmen des Forschungsprojekts ”Solarsimu-EnEV” der Forschungsinitiative „Zukunft Bau“ (BBSR) wurden allerdings im Jahr 2014 drei Softwarelösungen validiert. Diese dürfen für die Simulation von thermischen Solaranlagen zum EnEV-Nachweis nach DIN V 18599 bzw. nach DIN V 4701-10 sowie für KfW-Nachweise eingesetzt werden. Simulationen zur Nutzung erneuerbarer Energien sind sinnvoll, einheitliche Berechnungsgrundlagen derzeit aber noch nicht vorhanden. Der zusätzliche Eingabeaufwand ist überschaubar und eine bessere Ergebnisgenauigkeit gegeben.

Simulationsrechnungen werden zukünftig unspektakulär als ”stundenbezogene Berechnungsverfahren” bezeichnet werden und an Bedeutung gewinnen. Sie sind zum Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes, für den Feuchteschutznachweis oder für die Nutzung erneuerbarer Energiequellen in vielen Fällen oder als ergänzende Vergleichsrechnung hilfreich. Softwareangebote sind bereits vorhanden und in der Regel auch zuverlässig. Die konventionellen Methoden sind allerdings weiterhin zulässig und sicher.